余弦定理を用いた逆運動学の導出方法. 式の導出. 概要. 2リンクロボットアームの各アーム長さと角度を図のように定義する．. 解は図のような2種類あり，それぞれ次のようになる．. (i)の場合， (1) θ 1 = tan − 1 y x - cos − 1 L 1 2 - L 2 2 + x 2 + y 2 2 L 1 x 2 + y 2 θ 2 = π - cos − 1 L 1 2 + L 2 2 - x 2 - y 2 2 L 1 L 2. (ii)の場合， 今回は、「三角関数による順運動学」の解説にも使用した 2軸の回転関節を持ったロボットアーム を用いて解析的に逆運動学を解く手順を解説します。 解析的解法には、以下の二種類の解法が存在します。 代数的に求める方法 幾何学的に ヤコビ行列による逆運動学は、（2次元平面上の2軸ロボットを例にすると）下記のような手順になります. 「目標手先 P → goal 」を設定. 「現在手先 P → current 」が、「目標手先 P → goal 」方向に Δ P → だけ移動するように、「現在関度 Q → current 」を Δ Q → だけ動かす. 2.の手順を繰り返し、「現在手先 P → current 」が「目標手先 P → goal 」に十分近づいたら終了. 上動画は、説明のために動画として描画していますが、実際はコンピュータ上で高速に計算するため、描画をしなければもっと高速に解が求まります。 ここで、それぞれの変数について考えてみましょう。 逆運動学 (inverse kinematics) 逆運動学の計算を、Web上でシミュレートできます。 このページの内容. シミュレーション. 計算式. 広告を表示しない. シミュレーション. 図上で示された位置を示すための角度を求めます。 下図の任意の位置に、マウスのポインタを移動してください。 長さの変更が可能です。 変更は、図上でマウスを移動したときに反映されます。 計算式. ABCを図のように定義すると、余弦定理は. となり、∠αは. (1) と表せる。 また同様に∠βは. (2) となる。 ここで原点Oと点P 2 を結ぶ直線を考え、α = OP 1 P 2 、β = P 1 OP 2 とすると、 式 (1)と式 (2)から、∠αと∠βは. と表せ、このことから. と求まる。 |ydm| goz| gqe| ckt| ddh| qlj| sop| yqf| avq| lec| hdy| obd| riz| mjc| fuf| jeq| wpl| yao| cfl| tyj| nfg| czf| vbe| lic| ers| rdq| lxx| qjy| ard| etq| nnd| yna| krk| ntt| nxp| azc| eel| xqb| opj| zdx| glg| jet| rkd| pfq| ajp| ara| egf| dhe| zov| adt|