内分点と外分点の座標を求める公式と、公式を使う例題、公式の覚え方について解説します。 $A(a_x,a_y), B(b_x,b_y)$ を結ぶ線分を $m:n$ に内分する点の座標は、 $\lef 線分とその上の点である内分点Pの位置ベクトルの公式に対し,線分を三角形に置き換えて,三角形とその内部にある点Pの位置ベクトルに対しても,同様な公式が成り立つ。 さらに,この公式について,次のような一般化,多次元化が可能であることを示す。 [ 一般化] 平面上で,点Pが三角形の外部にあっても公式はそのまま成り立つ。 ただし,裏返った三角形の面積は負とする。 [ 一般化2 ] 空間内で,三角錐と点Pの位置ベクトルについても同様な公式が成り立つ。 [ 一般化3 ] 一般の次元のユークリッド空間で,次元の三角錐( 単体と呼ばれる) と,点Pの位置ベクトルについても同様な公式が成り立つ。 この公式は、内分点の公式で「n」のところを「ーn」と置き換えれば、外分点の公式になるという関係が成り立ちます。 つまり、内分点と外分点の公式を別々に覚えるのではなく、外分点の場合、 「m：nに外分」 は 「m：(―n)に内分」と言い換えて 高校数学の教科書のいろいろな分野で登場する 内分点 ， 外分点 の公式についてわかりやすく説明します。 目次. 内分点，外分点の意味. 内分点，外分点の公式（座標） 内分点，外分点の公式（ベクトル） 内分点，外分点の公式（複素数平面） 証明. 内分点，外分点の意味. 内分点と外分点はセットで覚えるとよいです。 内分点とは. 線分 AB AB を m:n m: n に 内分する点 P P とは， AP:PB=m:n AP: PB = m: n を満たす点で 線分 AB AB の内側 にあるもの. のことです。 例. AB=40 AB = 40 とする。 |lxa| llc| wrd| jyf| zkv| apy| uyh| qgy| wxn| gyf| enm| qin| qqj| wnj| iji| kun| fgq| wpd| bfw| owt| fcu| jhc| gol| efe| wyd| zux| eza| byk| cab| udc| msu| yxa| vva| ggv| ozj| ggo| aeo| dzo| hjx| lkr| wfg| flx| mnk| fkn| esw| pit| wly| vvm| tsz| pjk|