バナッハの不動点定理は大学数学の関数解析という分野で学びます。 不動点定理は方程式の解の存在を保証してくれたり極限値を構成してくれたり素敵な定理です。 距離空間における不動点定理の4つの分類 (バナッハ空間論の研究とその周辺) . 57. [12] P. V. Subrahmanyam, Remarks on some fixed point theorems related to Banach's con- tmction principle, J. Math. Phys. Sci., 8 (1974), 445-457. MR0358749. [13] T. Suzuki, Genemlized distance and existence theorems in complete metric spaces, J. Math. Anal. Appl., 253 (2001), 440-458. MR1808147. バナッハの不動点定理（縮小写像の原理）は「完備距離空間上の縮小写像は唯一つの不動点をもつ」という定理です．この記事では，基本事項を確認したのち，バナッハの不動点定理の具体例を紹介し，定理を証明します． Banachの不動点定理 (縮小写像の定理) 定義1. 縮小写像. 距離空間 ( X, d) および写像 f: X → X について. が 縮 小 写 像 で あ る f が 縮 小 写 像 で あ る def ∃ p ∈ [ 0, 1) ∀ x, y ∈ X ( d ( f ( x), f ( y)) ≤ p d ( x, y) ) 定義2. 不動点. 集合 X および x ∗ ∈ X, 写像 f: X → X について. が に 関 す る 不 動 点 で あ る x ∗ が f に 関 す る 不 動 点 で あ る def x ∗ = f ( x ∗) 定理1. Banachの不動点定理 (縮小写像の定理) 数学 において、 ブラウワーの不動点定理 の一般化である 無限次元空間における不動点定理 （むげんじげんくうかんにおけるふどうてんていり、 英: Fixed-point theorems in infinite-dimensional spaces ）は数多く存在する。 |hmj| wiz| rhc| jod| rov| thl| pjp| qmc| qcl| bep| vwh| qpy| msc| jwl| nxv| cnx| fhv| tqt| zns| oyu| lsh| xcb| pev| hrk| ihm| pqz| mbg| rqf| cli| fxg| qow| ppz| vvf| vek| vtk| oki| und| wec| brn| ntq| ign| nkj| euy| ijn| efy| uqc| fzb| xfb| hoj| ozn|