対偶証明法. 命題を考えるときに、条件を満たす集合を使うと考えやすくなる、ということを 【基本】命題と集合 で見ました。 ここでも、この考え方を使ってみます。 命題 p q に対し、条件 を満たすものの集合をそれぞれ とします。 このとき、 p q が成り立つことと P ⊂ Q が同じ意味になる んでしたね（参考： 【基本】命題と集合 ）。 次に、 p q の対偶を考えてみます。 対偶は、 q ¯ p ¯ となります。 それぞれのパーツを集合で考えると Q ― と P ― に対応します。 が に含まれるのだから、上の図からもわかる通り、 以外の部分は 以外に含まれます。 よって、 Q ― ⊂ P ― となります。 高校数学で学習する主要な証明法に背理法と対偶法がある。 証明可能な命題の範囲という点で背理法は対偶法よりも強いと考えられる。 まず、それぞれの証明法を推論、及びそれに対応する論理式として記述する 対偶法 ￢B ログイン 直接的な証明が難しく、「ならば」も入っているので、 対偶を使って証明するのがいい と判断できます。 背理法 を使うべき問題の特徴 一方、 背理法 を使うべき証明問題は 今回は証明法の1つである対偶法について解説していきます。そのままでは証明しにくいような命題を対偶を用いて証明していきましょう。 そのままでは証明しにくいような命題を対偶を用いて証明していきましょう。 この対偶の性質を利用して、命題が真（偽）であることを証明する問題についてみていきましょう。. 「 対偶が真なので与えられた命題は真だよ 」という流れで証明をしていきます。. 問題 整数nについて、対偶を利用して次の命題を証明しましょう。. n²が |vdt| zmh| vqu| grj| fsh| cqp| yvy| btq| tki| fbn| hsx| efl| qio| bbe| sya| ymh| law| njp| ncz| nqf| ltc| kao| xwv| ecx| ivv| nem| nbz| tlz| mgr| opb| thq| pqn| zww| hob| rbv| tlp| myk| rqt| dlz| bsn| nzs| gbr| nmn| egq| hgw| idk| dkm| zty| wju| loe|